Etesi Gábor V. fizikus hallgató
Témavezető: Bántay Péter, ELTE Elméleti Fizika Tanszék
TDK dolgozatomban az ún. Chern-Simons típusú
kvantumtérelméletek matematikai szerkezetét tanulmányoztam.
Egészen pontosan a következő kérdésre kerestem a választ:
mi az oka annak, hogy egy diszkrét részcsoportjára sértett
Yang-Mills elméletben a mértéktranszformáció operátorai
nem közönségesen ábrázolódnak az elmélet Hilbert-terén.
Mint ahogy az a dolgozatból kiderül, e tény szoros kapcsolatban van
azzal, hogy az elmélet szimmetriáit leíró kvantumcsoport deformáltan
bukkan föl Chern-Simons tag jelenléte esetén.
A bevezető fejezetben a diszkrét Yang-Mills elméletek fontosságát
hangsúlyozom nehány olyan példa segítségével, melyek esteleg
a gyakorlat szempontjából is jelentőssé tehetik ezt az elméletcsaládot.
Az első példa a magashőmérsékletű szupravezetők titokzatos
világába kalauzol, ui. lehetséges, hogy a jelenség megmagyarázásában
az ilyen típusú elméleteknek lesz kiemelkedő szerepük. A második
témakör, mely kicsit elméletibb jellegű, a fekete lyukak
kvantumeffektusaival kapcsolatos. Sokan felvetették,
hogy egy diszkrét Yang-Mills elmélet
keretein belül vizsgált fekete lyuk belső kvantumállapotairól
információ nyerhető egy Bohm-Aharonov szórási folyamat segítségével.
A második fejezetben a dolgozatban vizsgált problémát definiálom
részletesen.
Végül a harmadik fejezetben kerül sor a konkrét számítások
bemutatására. Elöször a térelméleti töltésgenerátorok
Chern-Simons tag miatti megváltozását számolom ki. Ezután a
Lie-csoportok elméletében használt technikák segítségével
megmutatom, hogy a töltésgenerátorok e megváltozása okozza
a Hilbert-téren vett reprezentációjuk módosulását. Ennekutána
néhány matematikai jellegű megjegyzés hívja föl a figyelmet
a gondolatmenet néhány kényesebb pontjára.
Balogh Péter V. fizikus hallgató
Témavezető: Groma István, ELTE Általános Fizika Tanszék
Erősen deformált kristályos anyagok (főleg fcc fémek)
elektronmikroszkópos (TEM) felvételein jól látható, hogy a diszlokációeloszlás
valamilyen
rendezett szerkezetet vesz fel. Ez a szerkezet a plasztikus deformáció ún.
második szakaszának a végére alakul ki. A szerkezet sejtes szerveződést mutat,
jól elkülöníthető diszlokációfalakkal és viszonylag kis számú diszlokációt
tartalamó "sejtekkel".
A jelenség magyarázatához nincs olyan elmélet, amely képes lenne az egyedi
diszlokációk leírásából kiindulva a teljes diszlokációrendszer viselkedését
megadni. A nagy teljesítményű számítógépek elterjedése azonban lehetővé tette
a probléma szimulációs megközelítését.
A dolgozat ismerteti a diszlokációrendszer viselkedésének leírására
felállított kontinuum modelleket és a legfontosabb két-, illetve háromdimenziós
szimulációs eljárásokat.
A jelenség háromdimenziós szimulációval történő vizsgálata még eléggé
gyerekcipőben jár, a fő kérdés az, hogy a szimuláció során milyen és mekkora
méretű közelítéseket alkalmazhatunk. A szimulációval történő megközelítés fő
célja az, hogy meghatározzuk azt a legnagyobb méretű közelítést (legkisebb
fizikai inputot), amelynek segítségével már jól definiált cellaszerkezet
kapható.
Gróf Attila IV. fizikus hallgató
Témavezető: Nagy Dénes Lajos, KFKI RMKI
Az elmúlt tanévtől az ELTE-n beindultak a IV. éves labor ún. emelt szintű
mérési gyakorlatai. Az RMKI Mössbauer-laboratóriumában Nagy Dénes Lajos
irányításával egy ilyen magfizikai mérést állítottam be.
A mérés során a hallgató a Mössbauer-effektus segítségével
méri az alfa-Fe 14.4 keV-es átmeneteinek iránykarakterisztikáját,
illetve az átmenetekhez tartozó sugárzás polarizációját. A dolgozatban
összefoglalom az ehhez szükséges elméleti alapokat és a mérési technikát.
Részletesen tárgyalom a mérések kiértékelését (7. fejezet) és
a Fe mágnesesen felhasadt spektrumának kialakulását és jellemzőit.
A 9. fejezet már konkrétan a méréshez kapcsolódik: mágnesesen rendezett
abszorbens spektrumvonalai intenzitásarányainak szögfüggését vizsgálom.
Végül a 10. fejezetben a polarizációs jelenségeket tárgyalom. Az utóbbi két
fejezetben (9. és 10.) az elméleti eredményeket a laborban elvégzett mérésekkel
is összevetem.
A végrehajtott mérések tapasztalatai szerint a mérés kimondottan érdekes és
a hallgató számára nem jelent akadályt az elvégzése.
Magyar Csaba V. fizikus hallgató
Témavezető: Kürti Jenő, ELTE Atomfizikai Tanszék
A dolgozatban rövid lineáris szénláncokkal foglalkozunk , amelyek az elemi szén egy új módosulatát jelentik. A politetrafluóretilén (teflon) elektrokémiai dehalogenizációja során ilyen (szilárd fázisú) lineáris szénláncok keletkeznek, amelyeken Raman spektroszkópiai méréseket végeztek. A dolgozat rövid láncok rezgési spektrumainak kvantumkémiai számításával foglalkozik. A tiszta, csak szénből álló lineáris molekulák helyett a H2-C2n-H2 ill. H-C2n-H (n=1,2,3,4,5) modellmolekulákra végeztük el a számításokat. Az egyensúlyi geometriákat a Hartree-Fock ab initio módszerrel optimalizáltuk a Dunning-féle DZP bázisban, majd az IR és a Raman spektrumokat számoltuk ki. A rezgési frekvenciákat a Pulay-féle módszerrel skáláztuk. A dolgozat végén a számított spektrumok alapján értelmeztük a kísérleti spektrumokat.
A dolgozat két részre oszlik. Az első rész a
fraktálgeometria alapösszefüggéseit,
logisztikus leképezés tulajdonságait
mutatja be, és betekintést nyújt a klasszikus,
komplex síkban előállítható Julia és
Mandelbrot halmazok, valamint a kvaterniók és a
Study-féle komplex számok elméletébe.
A második rész a Julia és Mandelbrot halmazok
kvaterniók és Study-féle komplex számok
felhasználásával történő
általánosításait, az
általánosított halmazok szerkezetét
tárgyalja. A numerikus vizsgálatok során
feltáruló nemtriviális
szimmetriatulajdonságok analitikus úton is
bizonyítást nyernek.
A dolgozatot a numerikus szimulációk
elvégzéséhez használt
számítógépprogram, és a vizsgált
halmazokról készült színes ábrák
egészítik ki.