1993/94 évi TDK dolgozatok összefoglalói

Képfeldolgozás a részecskefizikában

Dolgozatomban egy konkrét mérés kapcsán a kísérleti részecskefizika egyik érdekes területével, a képfeldogozással foglalkoztam. Célom az volt, hogy a meglevő módszereknél hatásosabb és gyorsabb algoritmust készítsek.
A feldolgozott képek a CERN (Europai Részecskefizikai Laboratórium, Genf, Svájc) NA35 nevű nehézion-kísérletéből, annak szikrakamrájából származnak, relativisztikus energiájú S + Au ütközésekből. Eseményenként több száz részecskepályát kell azonosítanunk. Ehhez segítséget ad, hogy minden ütközést 3 kamerával fényképeznek különböző irányuokból, így lehetőseg van a pályák precíz térbeli helyreállítására. Kiindulópontunk ez a három 3072 · 2048 pixel méretű digitalizált kép.
A feldolgozást három lépésben végezzük el:

1. A greyscale képből ``binárisat'' készítünk. A fotót "simítjuk", majd rajta lokális maximumokat keresünk. Csak az így kapott mintegy 100 ezer ponttal dolgozunk tovább.
2. A ponthalmazra parabolákat teszünk (illesztünk). Megszámoljuk, hogy az (a,b,c) paraméterekkel jellemzett görbének hány pontja van. A legtöbb pontot tartalmazó parabolákat tartjuk meg.
3. A három felvétel részecskepályáit párositjuk össze. A kúpszeletek tulajdonságait felhasználva sok pálya-hármast készítünk, közülük a legjobb minőségűeket választjuk ki.

Dinamikus skálázás kísérleti vizsgálata egy geomorfológiai önszervező folyamatban

A dolgozatban a komplex rendszerek elméleti vizsgálta során bevezetett koncepciókat alkalmazzuk az erózió felszínalakító (geomorfológiai) hatásának vizsgálatára. A hegységek arculatát a 10 m-től a 3 km-ig terjedő mérettartományban meghatározó folyamatokat kísérletileg egy mikromodell segítségével tanulmányoztuk.
A kísérletsorozat adataiból megállapítható, hogy a modellben bekövetkező hegyomlások (lavinák) egy önaffin felület megjelenését eredményezik, valamint a kialakult felület statisztikus tulajdonságai jól egyeznek a mért magashegységi adatokkal (Japán Alpok, Dolomitok, Svájc). A kísérlet lefolyása során a rendszer egy kritikus állapotba fejlődik, amelynek egyik jellemzője az, hogy egészen nagy - katasztrófaszerű - hegyomlások is véges valószínűséggel következnek be. A lavinák által felszabdalt felület durvasága leírható a dinamikus skálázási formalizmussal, és a mért exponensek egy olyan új univerzalitási osztályra utalnak, amely feltehetően összhangban van a folyamat önszervezően kritikus jellegével.
A felszínt kialakító folyamatok tapasztalt skálainvarianciája jogosít fel bennünket arra, hogy a mikromodellel nyert eredményeket a négy nagyságrenddel nagyobb méretű természetes rendszerekre extrapoláljuk. A kritikus viselkedés alapján azt várjuk, hogy a fiatal mészkőhegységek arculatának kialakításában hatalmas hegyomlások játszották a főszerepet.

A légköri határréteg-turbulencia vizsgálata, precíziós léghőmérő készítése

A dolgozat a fizika egy jelenleg igen intenzíven kutatott területét, a légköri a turbulenciát vizsgálja. A turbulencia különböző fajtáit Libchaber és társai bolometriás mérések alapján kategorizálták. Ezeket az eredményeket a magyarországi napi középhőmérsékleti adatokra alkalmazva Jánosi Imre és Vattay Gábor azt találta, hogy a hőmérséklet hosszú távú (hetes, hónapos időskálájú ) váltakozását az úgynevezett lágy turbulens folyamatok dominálják. E dolgozatban ismertetett mérés célja az volt, hogy megvizsgálja, a napi hőingás perces időskálájú folyamatai folytatják-e a lágy turbulens trendet.
Mivel a méréshez speciális, gyors és nagyfelbontású hőmérőre van szükség, a dolgozat részletesen ismerteti az érzékelő, digitalizáló kártya kiválasztásának, a feldolgozó elektronika tervezésének, készítésének lépéseit. Részletesen foglalkozik a mérést torzító zavarok, zajok elnyomásának módszereivel.
Ezután egy fejezet a számítógépes feldolgozás módszereit ismerteti. Ebben a részben ismertetésre kerülnek a digitális szűrés, teljesítmény-sűrűség spektrum és keresztkorreláció függvény számításának felhasznált módszerei.
Végül a dolgozat ismerteti a mérés eredményeit, melyek szerint a napi felmelegedés hőmérséklet ingadozásait a kemény turbulencia uralja a lényegesen nagyobb skálájú hőingás lágy turbulens folyamataival szemben.

Önszerveződő kritikus viselkedés megjelenése egy új populáció-dinamikai modellben

Munkánk során egy új populáció-dinamikai modellt vizsgáltunk, amelyben megjelenik az önszerveződés, és amely nemkaotikus globális viselkedést mutat. Ez magyarázhatja azt a megfigyelést, hogy bár a biológiai populációk egyedszáma mutathat kaotikus viselkedést, mégsincs meggyőző bizonyíték káosz jelenlétére természetes populációkban.
Modellünkben az egyes lokális populációk a kaotikus viselkedésnek megfelelő egyenletek alapján fejlődnek, míg a szomszédos populációk közötti kölcsönhatást egy küszöbfeltételen keresztül lokálisan vesszük figyelembe, amely gyakori az SOC (Self-Organised Criticality) modellekben. Ezek szerint a vándorlás akkor indul meg, ha a lokális egyedsűrűség meghalad egy előre meghatározott értéket és csak a szomszédos populációig jut el közvetlenül, azonban a vándorlással érkező egyedek túltelítődést okozhatnak a szomszédos populációkban, ezzel újabb vándorlási eseményeket váltva ki.
A modell viselkedését véletlenszerű kezdőfeltételekből indulva, a stacionárius állapot elérése után, az egyedsűrűség időfejlődésén, ennek a teljesítményspektrumán, a 'first return map'-en és a vándorlási lavinák méreteloszlásán keresztül vizsgáltuk.
Vizsgálataink során megállapítottuk, hogy ez a modell valóban nem mutat kaotikus viselkedést, hanem tipikusan zajos, periodikus, kváziperiodikus vagy stabil állapottal rendelkezik, ami egyezik a megfigyelések legnagyobb részével. A lavinaméret eloszlások vizsgálata pedig azt mutatja, hogy modellünk valóban egy új tipusú SOC modell.

Mágneses tér által létrehozott mintázatok nematikus folyadékkristályokban

A természetben gyakran előforduló jelenség, hogy egy térben homogén, de instabil kezdeti feltételből egy rendszerben periodikus struktúra jön létre. Erre jó példa (a hidrodinamikából) a Bénard instabilitás, vagy a tengerparti homokban létrejövő homokdűnék. Ezek a periodikus állapotok egy olyan folyamat eredményeképpen jönnek létre, amelyekben döntő szerep jut az egyensúlyi helyzettől való kis eltéréseknek (fluktuációknak). Egyes folyadékkristályos fázist mutató anyagok kedvező fizikai paramétereik miatt nagyon alkalmasak ezen folyamatok kísérleti tanulmányozására.
A kísérletek során nematikus folyadékkristályos fázisú anyagot hoztunk instabil kezdőállapotba: a diamágnesesen anizotróp anyagra hirtelen olyan irányú mágneses teret kapcsoltunk, hogy szabadenergia-sűrűség mágneses járuléka maximális legyen. Ebből az állapotból a rendszer a minimális szabad energiájú állapotba törekszik egy átorientálódási folyamat során, melyben az anyagot alkotó "hosszúkás" molekulák hossztengelyükkel a mágneses tér irányába fordulnak. Ez történhet mindenütt egyirányba (homogén), ill. térben periodikusan egymás mellett elhelyezkedő tartományokban ellentétes irányba.
A rendszert leíró hidrodinamikai egyenleteket a mágneses tér bekapcsolását követő rövid időintervallumra linearizálva kiszámolható a várható válasz hullámhossza a fizikai paraméterek (viszkozitások, diamágneses szuszceptibilitás-anizotrópia, rugalmas állandók) függvényében (móduskiválasztódás).
A kísérletek eredményei meglepően jól alátámasztják ezt a módusszelekciós elméletet. A ténylegesen kialakuló elrendeződésről azonban ez az elmélet nem ad számot, erre a kérdésre csak az alaposabb kísérleti tanulmányozás, ill. az anyag fizikai paramétereinek ismerete alapján tett megfontolások és számítógépes szimulációk adtak választ. Egy ilyen mérés eredményeként adódó elrendeződést mutat az ábra, melynek.