2002/2003-évi TDK dolgozatok összefoglalói


Végtelen ellenálláshálózatok számítása

Gáspár Merse Előd, III. fizikus
Témavezetők: Cserti József ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék, Dávid Gyula ELTE Atomfizikai Tanszék

A szabályos rácsok, mint ellenálláshálózatok számítása klasszikus feladat. Mind a diszkrét Laplace-operátor Green-függvényével való megoldás, mind a véletlen bolyongással való analógia jól ismert és sokat tanulmányozott témakör, ugyanis a fizika sok más területén felmerülnek ezzel ekvivalens problémák. Ilyen például a szilárdtestfizikában az elektron sávszerkezetének kötött közelítése, rugós rendszerek rezgései, vagy dielektrikumok kisülésének modellezése.
A dolgozat az általános áttekintésen kívül számos új eredményt tartalmaz: háromszög- és hatszögrácsra kapott egzakt számítások rekurziós formulák alapján; hatszögrácsra és hengerre felírt integrálformulák az irodalomtól eltérő alakban; perturbált hálózatokra vonatkozó általános elmélet és numerikus eredmények, mint például a diszlokációdipól számítása négyzetrácson. Mindemellett az áttekintő részek az irodalomban gyakran felmerülő pongyola vagy éppen hiányzó levezetések helyesbítésével ill. pótlásával is hozzájárulnak a dolgozat új eredményeihez, melyek megértését mindenhol számos ábra segíti.
Személyes honlap

Kompozit anyagok rugalmas állandóinak becslése szerkezeti tulajdonságaik alapján

Bernád József Zsolt, III. fizikus
Témavezető: Borbély András ELTE Általános Fizikai Tanszék

A kompozit anyagok egyre gyakrabban terjednek el a mindennapi életben, de tulajdonságaik meghatározása, vagy becslése még sok nyitott kérdést tartalmaz. Az effektív rugalmas állandók becslése elsőrendű közelítésben úgy történik, hogy a két fázis hányadával súlyozzuk az egyes fázis állandóit. Nyilvánvaló, hogy ezen egyszerű közelítés nem számol a fázisok térbeli elrendeződésével. Ha ezt figyelembe vesszük, akkor pontosabb ún. másodrendű közelítéseket kapunk. A dolgozatban egy Al mátrixú 20 térfogatszázalékban Al2O3 részecskéket tartalmazó kompozit anyag, rugalmas állandóit becsüljük meg a kompozit szerkezetének ismeretében. A kerámiarészecskék térbeli eloszlását röntgen tomográfiai módszerrel határozzuk meg.

A mágneses kvantum antidot sajátállapotok

Kocsis Bence, IV. fizikus
Témavezető: Cserti József, ELTE Komplex Renszerek Fizikája Tanszék

A kvantum biliárd a 70’-es évek óta élénk tanulmányi terület. A nanotechnológia fejlődésével mára már realitás a 2 dimenziós elektrongáz (2DEG) kísérleti megvalósítása, ami újabb lehetőségeket kínál a kvantummechanika ellenőrzésére. Egy ilyen jól számolható feladat az inhomogén mágneses térbe helyezett 2DEG, amit szupravezető vagy ferromágnes segítségével lehet kivitelezni.
A dolgozatban egy olyan rendszert tekintettem, amelyben a B tér egy korlátos csillagszerű tartományban zérus, azon kívül konstans értékű. Speciálisan a körre vonatkozó sajátértékprobléma (antikör) egzaktul megoldható. Ismertetem a kvantummechanikai és a WKB megoldást és ezek kapcsolatát. A szemiklasszikus közelítésben osztályozhatóak a pályák és a fázistér 6 tartománya különböztethető meg. A fenti esetre építve a differenciális formák segítségével sikerült az általános alakú antidotra is megoldási módszert konstruálni. Ez két mértéktranszformáción alapul, amivel a vektorpotenciál a belül írt kör belsejében illetve a körülírt körön kívül az antikörnél kapottba megy át. A sajátállapotok az antikör bázisában numerikus gondok nélkül számíthatók. A kapott eredmények felhasználhatók a legújabb kísérleti eredmények ellenőrzéséhez

Anizotróp repedékenység HPS lámpák kerámia-fém kötéseiben

Steinbach Gábor, IV. fizikus, fizika tanár
Témavezetők: Juhász András ELTE Általános Fizika Tanszék, Tóth Zoltán GE Hungary Rt.

Az élet egyre több területén van szükség mesterséges megvilágítás alkalmazására, azonban nem hagyható figyelmen kívül a gazdaságosság sem. Különösen igaz ez a közlekedésben, ahol az éjszakai láthatóság a biztonságot jelenti. A hatalmas bevilágítandó területek miatt fokozódik az érdeklődés az eddigieknél nagyobb fényteljesítményű világítótestek, mint például a nátriumlámpák alkalmazása iránt.
A nagynyomású nátriumlámpa (High Pressure Sodium Lamp = HPSL) az egyik legmagasabb fényhatásfokú fényforrás. Hatásfoka akár 100-150 lm/watt-ot is elérheti, miközben élettartama akár a 20 ezer üzemóra, ami a közvilágításban kb. 6 éves működésnek felel meg). Ezen okok miatt a közvilágítás és a mesterséges világítással történő növénytermesztés számára jelent perspektívát.
A lámpa egyik legfontosabb része az élettartam szempontjából a végein alumíniumoxidból készült dugóval lezárt kerámiacső. A dugókon keresztül történik az áram bevezetése az égőtestbe. A dugó és a kerámiacső, ill. a dugó és az áramvezető közé speciális zománc-anyagot olvasztanak, amelynek a feladata a megfelelő rögzítés és a lámpa tömítése. A lámpa teljes élettartama során a ragasztó-zománc meglehetősen nagy igénybevételnek van kitéve. Ez egyszerre jelenti az agresszív kémiai környezet (forró Na-gőz) korróziós hatását, illetve a ki-bekapcsolás miatt ciklikusan fellépő hőtágulás okozta mechanikai terhelést. A lámpa meghibásodásának okai közt gyakori a zománcanyag repedése.
A TDK-munkám során a zománc anyagának mikroszerkezetét és mechanikai tulajdonságait vizsgáltam Vickers benyomódás-mérésekkel. Részletesen tanulmányoztam az anyag mechanikai tulajdonságait, az anyagban ébredő belső feszültségek hatására kialakuló repedéseket, ezek anizotrópiáját. Dolgozatomban két, a gyakorlati alkalmazásokban jelentős szerepet játszó lámpatípusra vonatkozó mérési eredményeket ismertetem. A kísérleti munka során meghatároztam a ragasztóanyag keménység- és E-modulusz értékeit, valamint a minták repedékenységét a hely függvényében. Az eredményekből a lámpában lévő zománcanyag inhomogén hőterhelésének hatására és a különböző fázisok eltérő mechanikai ill. törési tulajdonságaira lehet következtetni.
Személyes honlap

Klasszikus Mágneses Sinai Biliárd

Nagy Zoltán Csaba, Oroszlány László III. fizikusok
Témavezetők: Cserti József, Pollner Péter ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék, Tasnádi Tamás, ELTE Szilárdtestfizika Tanszék

Töltött pontrészecske klasszikus mozgását vizsgáljuk két dimenzióban a mozgásra merőleges inhomogén mágneses térben. A mágneses tér periódikusan elhelyezkedő szórócentrumokon belül konstans B, azon kívül nulla. Ha a B-vel végtelenhez tartunk akkor a rendszer a Sinai-biliárddal egyezik meg.
A dolgozatban a vizsgált rendszer dinamikája egy hangoló paraméter - mágneses tér - változása során először integrálható majd kevert végül teljesen kaotikus képet mutat. A rendszer integrálhatóból kaotikussá történő változását a klasszikus káoszelmélet szolgáltatta módszerekkel kísérjük figyelemmel.
Numerikusan lemérjük a rendszer Lyapunov exponensét, valamint a fázistér kaotikus és nem kaotikus térfogatának arányát a mágneses tér függvényében. Lokális stabilitás analízis segítségével megvizsgáljuk az elméletileg stabil, nem kaotikus pályák kialakulásának feltételeit. Több próbarészecske pályáját követve, megmérjük a diffúziót.

Az erős kölcsönhatás fázisdiagramja

Tóth Bálint, IV. fizikus
Témavezető: Fodor Zoltán ELTE Elméleti Fizika Tanszék

A dolgozat célja az erős kölcsönhatás fázisdiagramjának meghatározása a hőmérséklet-kémiai potenciál síkon. Ez rendkívül fontos a nehézion-kísérletek szempontjából. A QCD végesm melletti tanulmányozásának egy új módszerét használjuk. Lt=4-es rácsról az eljárást Lt=6-ra vittem. Lt=6-os számolásokat végeztem, melyet felhasználva végezhető extrapoláció a kontinuum határesetre. Az nf=2+1 dinamikai kvarkot tartalmazó QCD tanulmányozására staggered kvark hatást és két lépéses multi-bozonikus algoritmust használunk. Ez utóbbihoz szükséges polinomok meghatározásához végeztem optimalizációt egy új rekurziós eljárással. A dolgozat fő eredménye a fázisdiagram görbületének megadása a királis limeszben kontinuum extrapolációval.

A szonolumineszcencia vizsgálata

Csanád Máté, IV. fizikus
Témavezetők: Horváth Ákos, Simon Gábor ELTE Atomfizikai Tanszék